Тайны векторного кольца

Если датировать открытие Векторного кольца 1987 годом, то и начало поиска математической формулы для этого воплощенного хаоса можно отсчитывать от того же 1987 года.

Итак: математически в Векторном кольце имеются переходы семи ро­дов (из одиннадцати возможных). При этом в одном направлении вра­щения использованы почти все возможности (четыре из пяти), а в дру­гую сторону — только две (опять же из пяти). Плюс пять от хозяина к слуге идут три пары (Лошадь — Кабан, Кабан — Дракон, Тигр — Коза), плюс четыре от хозяина к слуге идет одна пара (Обезьяна — Крыса), плюс три от хозяина к слуге идут две пары (Змея — Обезьяна, Соба­ка — Бык), плюс два отсутствуют, плюс один от хозяина к слуге идут две пары (Бык — Тигр, Петух — Собака). В обратную сторону идут всего два перехода: Коза — Змея и Дракон — Кот (минус два и минус один). Оставшиеся два перехода (Крыса — Лошадь и Кот — Петух) — оппози­ционные, они могут считаться как плюсовыми, так и минусовыми.

Четные и нечетные

Первое реальное открытие симметрии — это обнаружение особен­ности четных и нечетных векторных переходов. Смысл в том, что век­торные пары как бы рассчитываются на первый-второй. Первые — это нечетные переходы, вторые — четные. Разницу между первыми и вто­рыми легко увидеть на диаграммах (рис. 2 и 3), но сначала о четырех­значных шифрах.

Введение самого шифра никаких сомнений не вызывает, можно лишь рассуждать, правильно или нет найдены позиции для свойств. Вначале о первых двух позициях: 10 — реалисты, 01 — логики, 00 — мистики, 11 — волевики. Теперь вторые две позиции: 10 — взлетные, 01 — приземлен­ные, 00 — безжалостные, 11 — жалостливые.

 В результате у каждого знака образуются свои шифры. Вот шифры реалистов: Кот — 1001, Коза — 1011, Кабан — 1000. Вот шифры логи­ков: Змея — 0111, Петух — 0110, Бык — 0100. Теперь шифры мистиков: Дракон — 0001, Обезьяна — 0010, Крыса — 0000. Наконец, шифры во­левых знаков: Тигр — 1101, Лошадь — 1111, Собака — 1110.

Для тех, кто все же не понял этих шифров, повторяю еще раз, но в стандартной последовательности, группируя по психологическим трой­кам. Безжалостные: Кабан, Крыса и Бык (1000, 0000, 0100) славны дву­мя нулями в конце. Потом идут взлетные Тигр, Кот и Дракон (1101, 1001, 0001) — как пожарные, они отзываются в конце на 01. Далее идут гуманисты Змея, Лошадь и Коза (0111, 1111, 1011) с двумя единицами в конце. Наконец, приземленные Обезьяна, Петух и Собака (0010, 0110, 1110) имеют в конце десятку.

Теперь к делу. Четные векторные пары выглядят так: Крыса — Ло­шадь (0000 — 1111), Кабан — Дракон (1000 — 0001), Кот — Петух (1001 - 0110), Собака - Бык (1110 - 0100), Тигр — Коза (1101 - 1011), Змея — Обезьяна (0111 — 0010). Симметрия видна невооружен­ным глазом — это центросимметричное отражение. Четыре перехода из шести абсолютно безупречны, переходы Собака — Бык и Змея — Обезьяна не кажутся очевидными, в них два нуля заменились двумя единицами. В любом случае ясно, что четные переходы существуют как группа, а это доказывает факт существования симметрии.

Нечетные переходы, все без исключения, что очень важно, вооб­ще лишены симметрии: (1111 — 1000), (0001 — 1001), (0110 — 1110), (0100 - 1101), (1011 - 0111), (0010 - 0000).